Los economistas no saben interpretar la aplicación de los modelos matemáticos a la vida real
Vivimos en una época en la que los modelos abstractos del mundo real gozan de gran estima. Las empresas de Wall Street contratan a matemáticos y físicos para crear sofisticadas representaciones matemáticas de diversos activos y mercados. Los meteorólogos emplean simulaciones por ordenador para anticipar la trayectoria de las tormentas y predecir el tiempo de la semana siguiente. Las empresas de marketing intentan modelizar cómo responderán los consumidores a una campaña publicitaria propuesta. Los estrategas militares dirigen batallas y guerras virtuales. Se construyen puentes, se pilotan aviones, se levantan edificios gigantescos y se plantan cosechas con la ayuda de sistemas abstractos de ecuaciones.
El respeto actual por el modelado abstracto no es infundado. Desde la revolución científica que tuvo lugar durante los siglos XVI y XVII, los modelos matemáticos del mundo físico han aumentado continuamente la capacidad del ser humano para manipular su entorno. Por otra parte, los repetidos intentos de trasladar directamente a las ciencias sociales las técnicas matemáticas que tanto éxito han tenido en las ciencias físicas han dado pocos resultados positivos hasta la fecha. Pero quienes consideran que los métodos actuales de las ciencias físicas son la única forma válida de alcanzar un conocimiento objetivo han afirmado que este historial de fracasos se debe enteramente a la relativa juventud de las ciencias sociales frente a las físicas y a la mayor complejidad de su objeto de estudio. Sostienen que, con el tiempo, los modelos matemáticos describirán el comportamiento de los individuos y la evolución de los fenómenos sociales tan bien como lo hacen hoy con la materia inanimada y la energía.
Por el momento, dejaremos de lado la cuestión de si quienes sostienen que la verdadera ciencia social debe basarse en modelos matemáticos tienen argumentos racionales o empíricos para defender su postura. En su lugar, señalaremos en primer lugar que, para cualquiera que se dedique al fascinante proyecto de crear y perfeccionar modelos abstractos, es fácil olvidar que, por muy útiles y sofisticados que puedan ser sus modelos, siguen siendo sólo imágenes esqueléticas de algún subconjunto de una experiencia humana completa. Ver la simulación de un huracán en la pantalla de un ordenador dista mucho de estar realmente en medio de uno. El caos que se desencadena una vez iniciada una batalla real nunca se capta en un modelo del conflicto. Una descripción matemática de la refracción atmosférica de la luz al atardecer no transmite el poder del sol poniente como metáfora de la vejez y la muerte, la naturaleza melancólica de una puesta de sol invernal en un páramo solitario, o el ambiente romántico que se crea al contemplar cómo el sol se hunde en el mar mientras se está con un amante en la playa de una isla desierta.
Interpretar correctamente la relación entre un modelo y la experiencia en bruto de la que se abstrajo es una cuestión de juicio experto. Un modelo no puede interpretarse a sí mismo; afirma que si determinados aspectos de una situación concreta se ajustan estrechamente a las especificaciones contenidas en el modelo, entonces podemos esperar que se den otras circunstancias determinadas, ya sea con total certeza o con cierto grado de probabilidad. La cuestión de hasta qué punto un modelo capta la esencia de algún acontecimiento del mundo real no puede responderse mecánicamente.
Todo esto implica una importante cuestión pragmática sobre la aplicación y la mala aplicación de los modelos: La habilidad para desarrollar y manipular las abstracciones que componen un modelo no se corresponde necesariamente con la habilidad para interpretar cómo ese modelo se relaciona con la realidad. Alguien que es extraordinario modelando diversas oportunidades de inversión puede ser un desastre si realmente negocia los valores que ha modelado, razón por la cual los bancos de inversión emplean a operadores experimentados para poner en práctica sus modelos. Una persona que puede desarrollar simulaciones de primera categoría de los posibles escenarios de batalla puede ser pésima a la hora de responder a las constantes sorpresas que presenta una batalla real, razón por la cual los ejércitos cuentan con oficiales experimentados al mando de sus tropas durante un conflicto real.
Entre los economistas, son los austriacos quienes han sido más conscientes de la diferencia entre ser bueno creando modelos y ser bueno interpretando su aplicación a hechos reales. Han observado que los economistas de la corriente dominante a menudo desarrollan modelos muy simplificados de algún proceso económico y luego proceden a criticar la economía real porque no funciona como su modelo.
Competencia perfecta
El modelo de competencia perfecta (CP), un pilar de los cursos introductorios de economía, es un ejemplo notable de esa tendencia. La «competencia» que describe se considera «perfecta» porque no deja ganancias sin explotar en el comercio; dada la tecnología, los recursos y las preferencias de los consumidores, no hay forma de mejorar la situación de una persona sin perjudicar a otra. Sin embargo, para que los responsables egoístas sean guiados por la «mano invisible» hacia este resultado colectivamente eficiente, el modelo de competencia perfecta requiere que ni los compradores ni los vendedores de un bien puedan afectar a su precio. En su lugar, el modelo los trata como «tomadores de precios», entidades pasivas que se limitan a aceptar un precio que surge de ecuaciones matemáticas. Si cambia la oferta o la demanda de un bien, el modelo fija su nuevo precio de forma automática e instantánea. Si la demanda de un bien disminuye, todos los que lo venden descubren de repente, para su sorpresa, que ahora lo ofrecen por menos. De alguna manera, las curvas de la oferta y la demanda modificarán el precio que figura en el cartel de la estantería y en los anuncios de los periódicos. La competencia perfecta es perfectamente imposible, ya que dibuja un «mercado» en el que la acción humana, fuerza motriz de todos los mercados, está totalmente ausente.
Pero incluso si dejamos esto de lado, sigue habiendo un grave problema con la coherencia interna de la competencia perfecta. (Esto lo observó por primera vez el economista de la corriente dominante G. B. Richardson.1) El modelo supone que todos los participantes en el mercado tienen un conocimiento idéntico de todas las condiciones económicas. Por lo tanto, en respuesta a una rentabilidad superior a la normal en el mercado de algún bien concreto, todos ellos estarán motivados para convertirse en proveedores del bien. Sin embargo, su entrada masiva provocaría un gran aumento de la oferta del bien y una rentabilidad inferior a la normal. Dado que todos pueden prever la posible avalancha de nuevos competidores, todos se verán igualmente disuadidos de suministrar el bien. Pero eso deja la rentabilidad de los proveedores actuales por encima de lo normal, incitando a todo el mundo a entrar en el mercado, lo que reduciría la rentabilidad por debajo de lo normal, incitando a todo el mundo a mantenerse al margen… bueno, ya ven por dónde. … bueno, ya se ve por dónde va esto. Hay varios supuestos potenciales que podrían añadirse en un intento de rescatar el modelo, pero ninguno de ellos es ni remotamente realista.
A pesar de todo lo que hemos dicho, no sugerimos relegar la noción de competencia perfecta al basurero teórico. Aunque es muy poco realista, describe con precisión un caso particular, limitante, que está implícito en el análisis general de la oferta y la demanda. Contemplarlo puede aportar verdaderos conocimientos económicos. Pero debemos tener en cuenta que se trata de una construcción artificial, que pone de relieve un aspecto del proceso de mercado, con el elevado coste de pretender que podría existir un mercado sin los esfuerzos de los agentes humanos por ajustar los precios de modo que reflejen mejor las condiciones y preferencias imperantes.
Sin embargo, ¿qué ha hecho la corriente dominante con la competencia perfecta? En lugar de utilizar el modelo internamente incoherente como un experimento mental defectuoso pero ocasionalmente útil, el economista típico utiliza sus supuestos poco realistas (y de hecho disparatados) como punto de referencia para juzgar la economía de mercado real. En concreto, siempre que las empresas del mundo real adoptan un comportamiento que sería contraproducente en un modelo de CP -y esto incluye comportamientos ostensiblemente favorables al consumidor como rebajar los precios e introducir nuevas características para distinguir un producto de sus rivales-, esto simplemente demuestra que las empresas en cuestión tienen «poder de mercado» y, por tanto, no están utilizando los recursos de forma eficiente. Como dijo F. A. Hayek, «[S]i nos preguntamos cuáles de las actividades que comúnmente se designan con el verbo “competir” seguirían siendo posibles si [las condiciones de la competencia perfecta] se cumplieran todas… . Creo que la respuesta es exactamente ninguna».2
Además del modelo de competencia perfecta, hace poco encontramos un ejemplo similar en un libro de texto sobre economía internacional. Al hablar de la relación entre los tipos de cambio de un país y su balanza de pagos, el autor dice: «En un sistema de tipos de cambio flexibles, un desequilibrio de la balanza de pagos se corrige inmediatamente mediante un cambio automático de los tipos de cambio…». … «3 (Obsérvese que el autor simplemente quiere decir que el mercado eliminará los “excedentes” y la “escasez” de diversas divisas con la misma seguridad que de productos básicos como la leche y los huevos).
Ahora bien, si un desequilibrio se «corrige inmediatamente», ¿en qué sentido ha existido alguna vez? ¿No tendría que haber estado un mercado fuera de equilibrio durante al menos algún tiempo, por breve que fuera, antes de que pudiéramos decir que había algún desequilibrio? El problema del autor es que, en el modelo que utiliza, los tipos de cambio siempre están en equilibrio. Reconoce que los tipos del mundo real deben estar fuera de equilibrio en ocasiones -de lo contrario, ¿por qué entraría un inversor racional en el mercado de divisas?- pero su modelo sólo se ocupa de estados de equilibrio. Por lo tanto, se ve obligado a plantear desequilibrios que desaparecen simultáneamente a su aparición.
¿Y cómo podrían cambiar automáticamente los tipos de cambio? ¿Existe un dios de las divisas que, en sintonía con las ecuaciones de los manuales de economía internacional, hace cumplir esas fórmulas? En realidad, ¿no es cuando los operadores del mercado de divisas creen que un tipo de cambio existente es, en cierto sentido, «erróneo» cuando realizan operaciones que dan lugar a una alteración del tipo? En mercados tan líquidos como el del dólar-yen o el del dólar-euro, cabe esperar que esos ajustes se produzcan muy rápidamente, de modo que la realidad no diferirá demasiado de un modelo en el que son instantáneos. Pero eso no significa que sean automáticos.
Los modelos pueden ser útiles
Podríamos ofrecer muchos más ejemplos, pero los dos descritos anteriormente deberían bastar para ilustrar nuestro punto de vista. Una vez más, no pretendemos que todos los modelos de este tipo queden excluidos de la economía. Incluso los economistas que desdeñan los modelos «poco realistas» dan ejemplos ilustrativos en sus clases de licenciatura en los que, por ejemplo, los precios se redondean al dólar entero más próximo (aunque esto rara vez ocurre en el mundo real). ¿Y qué economista no ha recurrido a analizar la acumulación de capital imaginando a Robinson Crusoe, o a analizar el comercio internacional considerando un mundo con sólo dos países, cada uno de los cuales produce un único bien?
Sin embargo, juzgar los mercados existentes en función de lo mucho que se aproximan a una abstracción ideada por algún teórico es confundir atrozmente el mapa y el territorio. Incluso los creadores de modelos más devotos admitirán que sus suposiciones simplificadoras sólo son aceptables si no conducen a una conclusión errónea. Como dice David Romer, macroeconomista y autor de libros de texto repletos de modelos:
[El objetivo de un modelo no es ser realista. Al fin y al cabo, ya disponemos de un modelo completamente realista: el propio mundo. El problema de ese «modelo» es que es demasiado complicado de entender. El objetivo de un modelo es proporcionar información sobre determinadas características del mundo. Si una suposición simplificadora hace que un modelo dé respuestas incorrectas a las preguntas para las que se utiliza, entonces esa falta de realismo puede ser un defecto. . . . Sin embargo, si la simplificación no hace que el modelo proporcione respuestas incorrectas a las preguntas que se plantean, entonces la falta de realismo es una virtud: al aislar más claramente el efecto de interés, la simplificación facilita su comprensión4.
En principio, la postura de Romer parece perfectamente sensata. Pero en la práctica, su método contiene un sesgo implícito hacia la intervención gubernamental. Lo que ha ocurrido una y otra vez es lo siguiente: Un macroeconomista concibe un modelo en el que el libre mercado «falla», es decir, el resultado de equilibrio en el modelo no es «Pareto eficiente». Esto no es más que una forma elegante de decir que el macroeconomista puede demostrarnos formalmente que existe una situación alternativa (¡en su modelo!) en la que todas las personas de la economía (¡en el modelo!) podrían estar mejor. A continuación, el macroeconomista toma este resultado y recomienda que el gobierno promulgue una determinada política para «corregir» el fallo del mercado.
Ahora bien, ¿cómo se supone que debe combatir esto el economista del libre mercado? Por supuesto, puede señalar que el modelo utilizado para justificar la intervención del gobierno es poco realista, pero tal observación será recibida con diversión por personas como Romer. El economista de libre mercado puede proponer un modelo diferente, en el que la política recomendada conduzca al desastre. ¿Pero entonces qué? El macroeconomista típico tiene su modelo que recomienda la intervención, mientras que el economista de libre mercado tiene su modelo que aconseja el laissez faire. ¿Cómo decidir? Según el criterio establecido por Romer, necesitamos saber qué abstracciones del modelo son inofensivas y cuáles nos dan una conclusión falsa. Desgraciadamente, eso es precisamente lo que los propios modelos no pueden decirnos. En la práctica, los políticos tienden a ir con los activistas, porque al menos así el público piensa que «se está haciendo algo». Y si resulta ser un desastre, bueno, los macroeconomistas no tienen más que volver a la mesa de dibujo y tratar de averiguar una forma ligeramente diferente de juguetear con la economía. Y, como la historia ha demostrado una y otra vez, los economistas del laissez-faire son tachados a cada paso de «dogmáticos», cínicos que no hacen nada y que no están dispuestos a experimentar.
La fascinación moderna por los modelos ha influido en la economía no menos que en otros campos. Bien utilizados, los modelos abstractos pueden arrojar luz sobre fenómenos complejos. Por desgracia, esta práctica ha causado mucho más daño que bien en lo que se refiere a las ciencias sociales. Parte del problema es la diferencia cualitativa del objeto de estudio: el físico y el químico estudian la materia inanimada, mientras que el economista estudia seres que actúan, conscientes de sí mismos y con deseos e intenciones subjetivos. Otro problema es la simple duplicidad: el político ávido de votos siempre puede encontrar algún modelo para justificar políticas políticamente populares. Pero quizá el mayor defecto de las técnicas de modelización actuales sea su tosquedad. Las simplificaciones heroicas necesarias para que los modelos económicos sean «manejables» asombrarían a quienes suponen que los cerebros del MIT y Chicago tienen su futuro financiero en buenas manos. Por ejemplo, los modelos macroeconómicos básicos que se enseñan en los programas de doctorado de alto nivel siguen presentando economías con un bien (que sirve tanto de capital como de consumo) y un consumidor que vive para siempre y tiene una previsión perfecta. Y sí, es debido al análisis basado en tales modelos que los economistas «expertos» recomiendan ciertas políticas fiscales o monetarias. Da miedo, ¿verdad?
Notas
1. Véase Gerald P. O’Driscoll y Mario Rizzo, The Economics of Time and Ignorance (Londres y Nueva York: Routledge, 1996 [1985]), pp. 90-91.
2. F.A. Hayek, Individualism and Economic Order (Chicago: University of Chicago Press, 1948), p. 96.
3. Dominick Salvatore, International Economics (Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004), p. 512, énfasis añadido.
4. David Romer, Advanced Macroeconomics (Nueva York: McGraw-Hill, 1996), pp. 11-12.
