Una mirada a las probabilidades matemáticas sugiere que deberías votar a un tercer partido si quieres que tu voto importe.
Durante estas elecciones especialmente disputadas, mucha gente habla de que la gente “desperdicia” o “tira” los votos. Sin embargo, muchas personas que dicen esto no tienen una comprensión completa del panorama matemático – o peor aún, sólo mencionan la parte que apoya su posición. Primero definamos qué es un voto “desperdiciado”.
Definición matemática de los votos desperdiciados
Un voto desperdiciado es un voto que no aporta ninguna determinación o efecto sobre el resultado final de las elecciones. Según Wikipedia “Los votos desperdiciados son votos emitidos a favor de candidatos perdedores o votos emitidos a favor de candidatos ganadores en exceso del número necesario para la victoria. Por ejemplo, en las elecciones generales del Reino Unido de 2005, el 52% de los votos fueron emitidos a favor de candidatos perdedores y el 18% fueron votos en exceso – un total de 70% de votos desperdiciados”.
Hay dos tipos de votos desperdiciados que matemáticamente no tienen ningún efecto en la elección final:
- Votos emitidos para candidatos que no ganaron
- Exceso de votos emitidos a favor de candidatos ganadores
Está claro que ninguno de estos tipos de votos afecta estadísticamente a las elecciones. Sin embargo, muchos argumentos sólo mencionan el primer tipo sin mencionar el segundo. Matemática y lógicamente, ambas categorías son votos ineficaces.
Voto directo
El valor de tu voto es el que tú le das. ¿Deberías gastarlo en un candidato en el que no crees?
Estados Unidos, al igual que otras naciones, utiliza el método First Past the Post (FPTP) o “el ganador se lo lleva todo”. Este método se define como “gana el candidato que recibe más votos que cualquier otro candidato”.
Esta es una de las razones por las que mucha gente menciona los votos desperdiciados: nuestro sistema crea ese resultado. Desde el punto de vista sociológico, el sistema FPTP tiende a favorecer el bipartidismo. El sociólogo francés Maurice Duverger creó la “Ley de Duverger“, que dice precisamente eso.
El Colegio Electoral
En las elecciones presidenciales de EE.UU. se utiliza un sistema por estados denominado Colegio Electoral. Cada estado obtiene una cantidad proporcional de votos electorales que luego se utilizan para encontrar una mayoría para el presidente. Curiosamente, lo que ocurre en cada estado por separado es una elección FPTP más pequeña, seguida de un recuento de los votos electorales.
El Colegio Electoral es ligeramente diferente de un sistema FPTP puro porque requiere un umbral numérico real (actualmente 270 votos electorales) para que un candidato gane en lugar de una simple mayoría de los votos.
Podemos resumir las cosas de la siguiente manera:
- Los Estados celebran elecciones FPTP “el ganador se lo lleva todo” para los votos electorales
- Se cuentan los votos electorales
- El ganador debe tener 270 votos electorales
- Si no hay ningún candidato que lo alcance, la Cámara de Representantes elige al presidente
Estas distinciones son importantes, porque pueden cambiar las matemáticas y el concepto del fenómeno del voto “desperdiciado”.
Votos desperdiciados en las elecciones presidenciales
El concepto general que proponen muchos es que siempre hay que votar a un republicano o a un demócrata porque hay que impedir que gane el peor candidato. En cierto sentido, estás votando un voto negativo -contra alguien- en lugar de por un candidato de tu elección. Sin embargo, en realidad esto depende del escenario de la votación. Veamos algunos ejemplos.
Bush contra Gore: 2000
La gente que vota por miedo al peor candidato es un ciclo que se autoperpetúa.
Examinemos un ejemplo habitual en este debate.
Tras las reñidísimas elecciones presidenciales estadounidenses de 2000, algunos partidarios del candidato demócrata Al Gore creen que una de las razones por las que perdió las elecciones frente al republicano George W. Bush se debe a que una parte del electorado (2,7%) votó a Ralph Nader, del Partido Verde, y las encuestas a pie de urna indicaron que más de estos votantes habrían preferido a Gore (45%) que a Bush (27%), y el resto no votó en ausencia de Nader.
El argumento para este caso es aún más pronunciado porque las elecciones se decidieron finalmente sobre la base de los resultados electorales en Florida, donde Bush se impuso a Gore por un margen de sólo 537 votos (0,009%), que fue superado con creces por el número de votos, 97.488 (0,293%), que recibió Nader. (Wikipedia)
En principio, esto puede parecer un claro ejemplo de la necesidad de votar a un partido mayoritario. Sin embargo, desglosemos esta situación matemáticamente. En todas las elecciones estatales ganó Bush o Gore. Hubo millones de votos matemáticamente desperdiciados en estas elecciones de ambos tipos.
En California, Gore ganó por 1.293.774 votos. Matemáticamente hablando, hubo más de un millón de votos desperdiciados para Gore sólo en este estado. Ninguno de estos votos sobrantes podría haber ayudado a Gore, puesto que ya había ganado matemáticamente el estado. Los votos de California no importaron en Florida. De hecho, los votos de Florida tienen mucha más relevancia que los de cualquier otro estado.
Conclusiones: A veces el voto por el ganador de un partido mayoritario se desperdicia de todos modos. A veces todo se reduce a un solo estado. Sin embargo, no hay forma de predecir de antemano qué votos serán tan importantes. Si los partidos supieran que Florida iba a ser decisivo, habrían actuado de otra manera. Sin embargo, no conocemos el futuro lo suficientemente bien como para predecirlo.
Sabemos que los estados disputados suelen ser más importantes que los estados “seguros” para cada candidato, pero es difícil saber exactamente qué estado puede ser importante. (Hay un montón de escenarios que puedes investigar en Internet sobre posibles resultados electorales, te animo a que lo hagas). Esto nos lleva a nuestro siguiente ejemplo.
Clinton contra Trump 2016
Hagamos algunos cálculos sobre el estado de California y nuestra elección presidencial actual. La encuesta media de RCP da a Hillary Clinton una ventaja del 22,2%. Los votantes registrados en California suman 17,7 millones. No todos ellos votarán, pero podemos usar como predictor las elecciones presidenciales de 2012, en las que votaron 13,2 millones de personas.
De esos 13,2 millones, según las predicciones actuales, el 52,6% votará a Clinton. Sin embargo, Clinton sólo necesita alrededor del 31% para vencer a Trump. El otro 21% de exceso de votos para Clinton se desperdiciará. Esto significa que aproximadamente 3 millones de votos para Clinton en California serán desperdiciados. Ahora, esto es sólo un modelo matemático, pero tenemos varias razones para creer en él.
- California tiene una historia de ser un estado fuertemente demócrata.
- Las encuestas suelen oscilar dentro de un margen de error de un solo dígito
- 21% es un margen bastante amplio.
Incluso si las encuestas cambian significativamente, todavía estamos viendo millones de votos de Clinton desperdiciados en California.
Ahora metamos a Jill Stein en las cuentas. Como parte del Partido Verde, está políticamente a la izquierda de Hillary, así que supondremos que los votos para ella se detraerán del grupo de Clinton (aunque esta suposición no siempre es cierta, como veremos más adelante). En estos momentos está en las encuestas en torno al 4%, pero podríamos darle incluso un 5%. Si al margen de Hillary del 22,2% le restamos un 5%, nos queda un enorme margen del 17,2%: todavía millones de votos. Lo que hay que sacar de todo esto: se puede votar con seguridad a Jill Stein en California sin temor a que cambien los resultados de las elecciones estatales. Por lo tanto, tampoco afectará al voto nacional.
Como tenemos el Colegio Electoral, sus votos no tendrán influencia más allá del estado para cambiar otros recuentos de votos. Quienes prefieran a Jill Stein pueden votar por ella con la conciencia tranquila, ya que no supondrá ninguna diferencia matemática. Más adelante veremos la ética del voto en relación con estas matemáticas.
Importancia matemática de un solo voto
Hay algunas teorías sobre el cálculo del poder de voto; aquí veremos dos de ellas. John F. Banzhaf III creó un sistema probabilístico para determinar el poder del voto individual en un sistema de votación en bloque, como el Colegio Electoral. Según sus cálculos, debido a las diferencias en cada estado, otorga a los distintos votantes diferentes cantidades de “poder de voto”.
Un investigador informático de la UNC corrió los números de poder de Banzhaf para las elecciones presidenciales de EE.UU. de 1990 y determinó que el estado de California tenía los votantes con el índice de poder más alto: 3.3. Este índice se mide como múltiplo del estado con menor poder de voto, que era Montana (1,0 de poder de voto).
Un equipo de investigación de la Universidad de Columbia creó un método más reciente para medir el poder de voto utilizando un modelo más empírico (basado en datos existentes) y menos aleatorio. Llegaron a la conclusión de que los estados más pequeños tenían más poder de voto matemático debido a que recibían 2 votos como mínimo como punto de partida. Este modelo tiende a generar multiplicadores más pequeños para el poder de voto, pero se ajusta con mayor precisión a los datos empíricos de elecciones pasadas.
Utilizando estos índices de poder como guía, podemos calcular un poder de voto máximo estimado para cada voto. Haremos algunas suposiciones para este cálculo.
- El multiplicador mínimo del poder de voto es 1
- El multiplicador más alto de ambos modelos se utilizará como máximo.
Números de partida
En Estados Unidos hay actualmente 218.959.000 votantes con derecho a voto y 146.311.000 votantes registrados. En las elecciones presidenciales de 2012, votaron 126.144.000 personas. Este es nuestro conjunto de votantes.
Cada voto, legalmente hablando, tiene el mismo peso. Así que si partimos de ese supuesto, teniendo en cuenta una cantidad probable de votantes (126 millones), el poder de su voto es:
1
_____
126 millones
Esto es 0,0000000079 o 0,00000079%. Ese es el peso de tu voto matemáticamente. Ahora podemos multiplicarlo por el índice de poder más alto para mostrar el mayor potencial de tu voto. Nuestros datos históricos de California de 1990 muestran un índice de 3,3, pero para ser conservadores lo elevaremos a 4. Así que ahora el poder es: 0,00000317%.
Utilizando ecuaciones y análisis probabilísticos, este es el resultado. Esto es lo poderoso que es tu voto en las elecciones presidenciales de EE.UU. si acabas en el estado más ponderado.
Falacias del voto ponderado
Como hemos visto, muchas personas argumentan que no debemos “desperdiciar” votos, sin embargo, muchos millones de votos para el ganador se desperdician cada año. Es difícil predecir si un voto acabará en una u otra categoría de desperdicio. También hemos visto escenarios pasados y posibles en los que votar a un tercer partido o a un partido mayoritario puede no tener ninguna influencia en la elección final.
Falacia 1: Tratar a los votantes individuales como un solo bloque
Una suposición falsa que la gente hace sobre el voto es tratar un solo voto como un bloque. Por ejemplo, volvamos a utilizar nuestras elecciones actuales como ejemplo.
Alguien insiste en que si no votas a Hillary, estás ayudando a que Trump sea elegido. (Lo contrario también puede aplicarse aquí.) Usted afirma que desea votar a Gary Johnson, el candidato libertario. Entonces se le dice que la encuesta nacional actual con todos los partidos muestra que Johnson obtiene un 7%, que es menos que la diferencia entre Clinton (39%) y Trump (40%). Por lo tanto, debes votar a Clinton para compensar esa diferencia.
Hay varios problemas con esta propuesta. No tiene en cuenta cada estado. Asume que todos los partidarios de Gary Johnson tienen a Clinton como segunda opción. Y trata tu único voto como la totalidad del 7%.
Como hemos visto, el panorama actual en California muestra que Clinton tiene un margen enorme. Si este votante viviera en California, un voto a Gary Johnson no ayudaría a Trump y tampoco perjudicaría a Hillary, aunque todo el 7% votara a Johnson. Cualquiera que diga que es su deber votar negativo en este escenario no conoce las matemáticas de este estado.
Esto también supone que todos los votos de Johnson elegirían a Hillary como segunda opción, pero dado que los libertarios toman algunos elementos de la plataforma tanto de la izquierda como de la derecha, esta suposición sería muy poco probable. Lo mismo ocurriría con Trump.
Cuando la gente mira al 7% y te dice que debes votar de una determinada manera, está asumiendo que de alguna manera influirás en todo el 7%. Sin embargo, hemos visto que usted es sólo un votante, y que su poder de voto es un número muy pequeño por sí mismo. No puedes ser enteramente responsable de que un candidato gane o pierda con tu único voto. En teoría, es matemáticamente posible que un voto decida unas elecciones, pero dado que hay un número exponencial de escenarios posibles con millones de votantes (imagina elevar unos pocos millones a un exponente), es astronómicamente improbable, especialmente si vives en un estado no disputado.
También es astronómicamente improbable que todo el 7% (8.820.000 personas) voten a quien votaron.
Los individuos no son bloques enteros de votantes, y es problemático tratarlos como tales.
Falacia 2: Los votos de terceros partidos no tienen valor
Si suficientes personas votan en conciencia y votan por lo que creen, las cosas pueden cambiar.
A primera vista, esto podría parecer cierto. Un candidato de un tercer partido a la presidencia nunca ha ganado unas elecciones. También tenemos la ley de Duverger que establece que nuestro FPTP favorece los sistemas bipartidistas. Sin embargo, es matemáticamente posible que un tercer partido gane, y también hay otros beneficios mensurables por votar a un tercer partido.
Parte de esta falacia es la perspectiva de que “el ganador se lo lleva todo”. En otras palabras, si no ganas la presidencia, has perdido el tiempo.
Sin embargo, votar a un tercer partido tiene muchas ventajas, incluso para la presidencia. Hace una declaración política a los partidos mayoritarios. Ayuda a los políticos locales de ese partido en las elecciones. Puede ayudar a cambiar las plataformas para incluir elementos del tercer partido. Y proporciona reconocimiento al partido entre los votantes como alternativa viable.
Los candidatos de terceros partidos pueden ganar y han ganado elecciones locales y estatales en el pasado. Esto es un hecho.
En 1968, George Wallace se presentó como candidato a la presidencia por un tercer partido. Recibió nueve millones de votos y 45 votos electorales. Aunque no esperaba ganar el voto popular, uno de sus objetivos era obligar a la Cámara de Representantes a elegir al Presidente negando a cualquiera de los candidatos los 270 votos electorales necesarios para ganar, y casi lo consigue. Dado que nuestro sistema no es un verdadero First Past the Post, sino un híbrido, este tipo de situación es posible. De hecho, se han hecho cálculos que muestran que Gary Johnson podría forzar esa situación este año. Es muy improbable, pero es posible.
Independientemente de su derrota, el impacto de la campaña de Wallace fue sustancial. Pudo influir significativamente en el diálogo y los acontecimientos de aquellas elecciones. (Esto no pretende ser en modo alguno un respaldo a las posiciones políticas de George Wallace). Si sus partidarios hubieran votado mayoritariamente a un partido mayoritario, su impacto habría sido menos significativo.
En la mayoría de los escenarios planteados por los partidarios del voto “desperdiciado”, todos los votos que se tienen en cuenta son los del electorado actual. Sin embargo, las cifras antes mencionadas indican que más de 50 millones de votantes no están registrados. Incluso entre los votantes registrados, casi 20 millones no votaron en las últimas elecciones. Estos votos potenciales nunca se ponen en el escenario.
La simple verdad es que hay millones de votantes desinteresados ahí fuera, y sin embargo los candidatos no les inspiran a votar. Si el candidato X o Y fueran realmente merecedores de votos, ¿no decidirían algunos de estos votantes inscribirse? Y otra pregunta, ¿sería más fácil conseguir que un votante de un tercer partido eligiera a un candidato mayoritario, o a un no votante? No son preguntas matemáticas, pero sí lógicas. El hecho es que, con tantos votos en juego, si se pudiera animar a estos no votantes a registrarse, sin duda cambiarían las elecciones, ya que representan un tercio del total de votantes con derecho a voto.
Ética y matemáticas
Se ha demostrado que el poder individual potencial de un voto es matemáticamente muy pequeño. También se ha demostrado que se pueden desperdiciar votos tanto a favor del ganador de las elecciones como de los perdedores, así como que a veces es difícil predecir exactamente qué voto se desperdiciará. Dada esta información, ¿de dónde sacamos el valor de un voto?
Es difícil obtenerlo puramente de las matemáticas o de la practicidad. De hecho, parece que nuestro único voto tiene muy poca importancia. Por lo tanto, debemos encontrar significado y valor a nuestros votos fuera de las matemáticas.
Ciertamente, los Fundadores nunca imaginaron un ciclo interminable de ciudadanos estadounidenses votando por “el menor de dos males”Ciertamente, los Fundadores nunca imaginaron un ciclo interminable de ciudadanos estadounidenses votando por “el menor de dos males”, como a menudo se presenta el argumento. La idea era la de unas elecciones libres y abiertas en las que se escuchara la voz del pueblo. Era sencillo: el candidato que mejor representara tus intereses se ganaba tu voto.
Tu voto es, por tanto, una expresión de ti mismo y de tus creencias. Tu voto tiene poder como declaración. Que la gente vote por miedo al peor candidato es un ciclo que se autoperpetúa. Si nadie tiene el valor de votar fuera de los dos partidos principales, nunca se romperá. Sin embargo, si vota suficiente gente y eso se nota en el recuento total de las elecciones, nos dará motivos para reconsiderar y animar aún más a votar fuera de los dos partidos.
Sí, nuestro sistema electoral actual tiene algunos defectos matemáticos graves. Simplemente no anima a la gente a votar por su conciencia, pero hemos visto que las cosas no están tan mal como algunos nos quieren hacer creer. El verdadero valor de un voto está en las personas.
El valor de tu voto
El valor de tu voto es el que tú le das. ¿Debes gastarlo en un candidato en el que no crees? ¿Debe ser un ejercicio de miedo? Depende de ti. Espero que estos cálculos matemáticos te liberen de la idea de que sólo importan los votos de los partidos mayoritarios. Un voto es una declaración, un voto es personal, un voto es una expresión de tu ciudadanía en este país. Si un número suficiente de personas vota en conciencia y vota por aquello en lo que cree, las cosas pueden cambiar.
Si ya eres un partidario incondicional de un partido importante, entonces deberías votar de esa manera. Este documento no va en contra de los grandes partidos, sino más bien contra el concepto de que los votos “pertenecen” sólo a demócratas o republicanos. Los votos pertenecen al votante. Nunca ha habido un momento más importante para votar en conciencia.
Publicado originalmente el 2 de agosto de 2016
