Encontrar el valor presente en tus finanzas

Cómo podemos comparar costos y beneficios a lo largo del tiempo.

Permíteme hacerte una pregunta sencilla. ¿Qué prefieres: 10 dólares hoy o 10 dólares dentro de cinco años?

La respuesta es bastante sencilla para la mayoría. El dinero en efectivo hoy es mejor por muchas razones. En primer lugar, en Estados Unidos hay inflación casi todos los años. Eso significa que 10 dólares dentro de cinco años valdrán menos que 10 dólares hoy.

Pero supongamos que no hubiera inflación, ni tampoco la posibilidad de ganar intereses por el dinero. ¿Cambiaría tu respuesta? De nuevo, para la mayoría de la gente, los 10 dólares de hoy siguen siendo mejores. Al tomar posesión inmediata de los 10 $, puedes comprar algo que quieres hoy en lugar de esperar cinco años para comprarlo. La gente tiende a preferir las cosas antes que después, manteniendo todo lo demás constante. Los economistas lo llaman preferencia temporal.

Además, aunque no quisieras gastarte los 10 $ inmediatamente, probablemente seguirías prefiriendo tenerlos hoy. Al fin y al cabo, elegir la opción de quedártelos hoy te da la posibilidad de gastarlos en cualquier momento entre hoy y dentro de cinco años. Aceptarlo dentro de cinco años simplemente limita las opciones.

Esta verdad subyacente -que la gente prefiere el dinero hoy a la misma cantidad de dinero mañana- da origen al mercado de préstamos y empréstitos, así como a uno de los conceptos más importantes que hay que aprender en finanzas personales: el valor presente.

Comprar dinero

Para ilustrar esto, consideremos el préstamo hipotecario común. El préstamo hipotecario estándar es a 30 años. Suponiendo que alguien pueda devolver su préstamo, esto implica que en 30 años podría acumular suficiente dinero para comprar una casa. Entonces, ¿por qué pedir un préstamo? ¿Por qué no ahorrar durante 30 años y comprar la casa al cabo de 30 años?

La respuesta puede parecer obvia. La gente no quiere esperar 30 años para tener una casa. Es preferible recibir la casa hoy que recibirla dentro de 30 años. De hecho, la gente prefiere una casa hoy tanto que está dispuesta a pagar más que el precio para conseguir un préstamo. A esta cantidad adicional la llamamos interés.

Si pides un préstamo de 300.000 $ para comprar una casa, no sólo tienes que pagar 300.000 $. Tienes que devolver el préstamo más los intereses. El hecho de que la gente esté dispuesta a pagar intereses por los préstamos nos revela que el dinero presente es más valioso que la misma cantidad de dinero en el futuro.

Pero esto nos lleva a otro problema. Si el dinero de hoy es más valioso que el dinero de mañana, entonces ¿cómo tomamos decisiones que implican diferentes cantidades de dinero a lo largo del tiempo?

Veamos un ejemplo de este problema y analicemos cómo resolverlo.

El beneficio a lo largo del tiempo

Imagina que obtienes un título en informática. Tienes dos oportunidades de trabajo diferentes que te contratan para construir una página web. Para simplificar, supongamos que ambos trabajos durarán sólo tres años.

Trabajo 1: Te pagan 20.000 dólares al principio de cada año durante tres años.

Trabajo 2: Te pagan 55.000 $ una vez al principio del contrato de tres años.

¿Cuál de los dos deberías elegir? A juzgar por la información facilitada, no es obvio. El trabajo 1 te da más dinero en total, pero el trabajo 2 te da dinero antes.

Para saber cuál es mejor, necesitamos un dato más: el tipo de interés. El tipo de interés te dice cuánto cuesta pedir prestado, o cuánto dinero podrías ganar prestando.

En el mundo real, hay varios tipos de interés en función de factores como el riesgo del préstamo. Pero, por lo demás, sólo habría un tipo de interés, igual que hay un precio para la gasolina. Especificaremos que en nuestro ejemplo el tipo de interés es del 10% y los intereses se devengan anualmente.

Utilizando el tipo de interés, podemos calcular lo que valdrán ambas ofertas al cabo de tres años, empezando por el Trabajo 2.

En el Trabajo 2 recibes todo el dinero por adelantado y puedes ganar intereses de inmediato durante tres años. El primer año, para saber cuánto ganas en intereses, sólo tienes que multiplicar el total por el 10% o 0,10. Luego lo sumas al total. Luego lo sumas al total. La fórmula que representa esto es

FV=PV*(1+i)

Donde FV es el valor futuro, PV es el valor actual del dinero e "i" es el tipo de interés. Introduciendo los valores del empleo 2 obtenemos:

FV=$55,000*(1+0.10)=$60,500

Esto significa que después de 1 año de intereses los 55.000 $ se convierten en 60.500 $. En el segundo año, se devengan intereses sobre esta nueva cantidad de 60.500 $. Así que tenemos que hacer esto de nuevo con $60,500 en lugar de $55,000. Esto nos daría 66.550 $. Luego, el tercer año tendríamos que añadir intereses a 66.550 $.

En lugar de hacer esto paso a paso, podemos reconocer que simplemente estamos multiplicando por 1,1 tres veces (una vez por cada año que pasa). Ahora podemos ajustar nuestra fórmula para tener en cuenta el hecho de tener que hacer esto durante varios años. Ahora sería:

FV=PV*(1+i)T

En este caso, T sólo significa el número de años, ya que en nuestro ejemplo los intereses se devengan anualmente. Así que para el trabajo 2 tenemos:

FV=55.000$*(1+0,10)3

=$55,000*1.1*1.1*1.1

=$60,500*1.1*1.1

=$66,550*1.1

VF=73.205 $.

Así pues, tenemos el valor del trabajo 2 hoy (55.000 $) y al cabo de tres años (73.205 $).

Pasemos ahora al trabajo 1. Esta vez, en lugar de hallar el valor futuro del trabajo 2, vamos a hallar el valor presente. Utilizando un poco de álgebra básica, podemos reordenar nuestra fórmula del valor futuro para resolver el valor actual.

PV=FV/(1+i)T

En el trabajo 1, recibimos tres flujos separados de ingresos. Los primeros 20.000 $ se reciben de inmediato, por lo que su valor actual es fácil. El valor actual de 20.000 $ recibidos en el presente es sólo 20.000 $.

Los segundos 20.000 $ se reciben al principio del segundo año o después de un año completo. Así que podemos utilizar nuestra fórmula

PV=20.000$/(1+0,10)1

=$20,000/1.1

=$18,181

El segundo pago tiene un valor de 18.181 $ en términos de valor actual.

Por último, el tercer pago se produce al principio del tercer año o después de dos años completos. Por tanto, para el tercer pago el valor actual es

PV=20.000$/(1+0,10)2

=$20,000/1.21

=$16,529

Así pues, el valor actual total del trabajo 1 es de 20.000 $ + 18.181 $ + 16.529 $, lo que supone un total de 54.710 $. Por lo tanto, aunque el total de dólares asociado con el trabajo 1 es mayor, el hecho de que algunos de los pagos se realicen en el futuro lo devalúa hasta el punto de ser un trato peor que recibir 55.000 $ por adelantado.

Aplicar el valor presente

Hay muchos casos en la vida en los que puede ser necesario comparar costos y beneficios presentes y futuros.

Por ejemplo, ¿deberías saltarte la universidad y conseguir un trabajo de inmediato para ganar más dinero por adelantado, o deberías tomarte mucho tiempo para obtener un título que probablemente te suponga un sueldo anual más alto al final? Depende de cuánto creas que te van a pagar en cada caso y del tipo de interés. ¿Deberías alquilar un coche, financiarlo o comprarlo por adelantado? De nuevo, tienes que poder comparar el valor actual de cada opción o el valor futuro. Digamos que puedes hacerte socio de un supermercado que ofrece ahorros mensuales a los socios. ¿Merece la pena el ahorro futuro por el costo inicial? De nuevo, se trata de una pregunta de cálculo del valor actual.

Hace unos meses, tuve que decidir si comprar una taza de café reutilizable de 20 $ en mi cafetería local merecía la pena por el 20% de ahorro en bebidas, ¡y utilicé el concepto de valor presente para ayudarme a tomar la decisión!

En el mundo real y en los negocios, estas cuestiones se complican un poco más. A veces, los intereses se devengan mensual, diaria o incluso continuamente. Algunas decisiones tienen tanto beneficios como costes futuros, y ambos deben expresarse en términos de valor actual y deducirse el uno del otro para hallar el valor presente neto.

Independientemente de estas complicaciones, la lógica sigue siendo la misma. El dinero recibido en el futuro vale menos que el dinero recibido hoy. Entender esto es una herramienta importante en la toma de decisiones con tus propias finanzas.